Убедительная просьба провести разъяснительную беседу с менеджером на тему 'Врать не хорошо' и повесить на сайте баннер на видном месте, мол в связи с большим количеством заказов возможны задержки в оформлении и доставке (ну или ставить правдивую дату доставки, тк доступ к объему заказов есть, штат курьеров тоже известен).